抽象派藝術大師馬克·羅斯科（Mark Rothko）在單色背景上排布矩形色塊的抽象繪畫當屬20世紀產出的辨識度最高的作品。在同一種手法的高度約束之下，羅斯科創(chuàng)作出了形式極為豐富的繪畫，成為為全世界的藏家和美術館所覬覦的杰作。羅斯科流傳甚廣的聲望、他在藝術史中難以動搖的地位，加上有財力和動力擁有他作品的人數(shù)量急劇增加，使得他的作品成為了如今的戰(zhàn)利品式的天價藝術品。自2010年起，拍賣會上成交的羅斯科作品價格總計11億美元。
Untitled, 1947
San Francisco Museum of Modern Art (SFMOMA)
羅斯科作品相對單調的形態(tài)（尤其是比起畢加索和沃霍爾等藝術市場明星），使它們成為利用人工智能工具建立拍賣估價預測模型的理想作品。本文將詳細介紹我們是如何利用全球億萬富豪的數(shù)量和他們所掌握的財富等變量建立起一個這樣的預測模型。我們還將利用這個模型對5月16日即將在蘇富比當代藝術夜拍上進行拍賣的3幅羅斯科畫作進行成交價預測。首先，讓我們先大概了解一下這位藝術家的市場。
耶魯輟學生
1913年末，在羅斯科10歲時，他和家人離開前蘇聯(lián)現(xiàn)屬拉脫維亞的家鄉(xiāng)，抵達了紐約埃利斯島，在俄勒岡州的波特蘭市定居。高中畢業(yè)后，羅斯科考上了耶魯大學，可讀了兩年就輟學了。1923年他搬到了紐約，一直生活在那里，直到1970年在他66歲時自殺身亡。
學者們傾向于把羅斯科的創(chuàng)作生涯分為三個時期。在1924-39年的“早年”期間，他受到超現(xiàn)實主義的啟發(fā)，頻繁描繪帶有神話色彩的主題，那段時期的產出中很少有令人眼前一亮的作品。在隨后1940-50年的“轉型期”，羅斯科漸漸脫離了對事物的再現(xiàn)，轉而開始在色彩和形式的組合中嘗試創(chuàng)造出有趣的空間關系。然而，令羅斯科真正聞名于世的作品大多創(chuàng)作于他生命后期的1950-70年，藝術史家稱之為“經典時期”。在華盛頓國家美術班出版于1988年的一輯收錄了所有經專家鑒定的羅斯科布面和剛性板上繪畫的畫冊中，有386幅作品都是出自這一最重要的階段。
弗曾寫道，羅斯科堅持所有的紙上作品都要不加畫框和玻璃地裝裱在一個支撐物上，也就是說，它們應像布面油畫一樣被觀賞，去掉一切阻礙視線的東西：“據(jù)我所知，父親在世時所展出或售出的所有紙本作品都是直接固定在支撐物上，始終如一的展示方式是我父親希望看到的。”
華盛頓國家美術館目前正在籌備一輯收錄了羅斯科所有紙上作品的畫冊，預計將在2020年出版。由于紙上作品成本低、畫起來也更加容易，藝術家或許在經典時期創(chuàng)作了比油畫還要多的紙上作品。但具體數(shù)目是多少，還要等到畫冊面世才知道。
羅斯科的紙上作品和油畫都經常出現(xiàn)在拍賣會上。私洽交易則大多是通過自1978年開始代理藝術家遺產的佩斯畫廊進行。
Courtesy of Sotheby’s. Mark Rothko, Untitled (Red and Burgundy Over Blue), 1969.
建立羅斯科作品的價格預測模型
想象你站在一幅羅斯科作品前，只要你足夠認真，就很快會注意到畫面中的矩形、色彩以及在單色背景之上這些色塊的微妙效果，但這些僅僅是這幅畫最容易測量的方面。羅斯科畫中攝人心魄的美，千絲萬縷裹挾在其中的特質難以用語言來描述，更別說量化了。比如矩形的邊緣是怎樣消融在底層色彩中，或是顏料的光澤，又或者是不同色彩和形式的組合如何構成了特別的空間關系。我們的眼睛收集到這些信息之后傳輸?shù)轿覀兊拇竽X，激發(fā)出某種情緒感受。
如今人工智能讓機器在不同程度模擬人類觀看世界的方式，并利用機器所獲取的信息進行各種各樣的任務，比如自動駕駛汽車或是用視頻監(jiān)控系統(tǒng)監(jiān)測時代廣場上的人群。計算機視覺革命很大程度要歸功于一種名叫“卷積神經網絡”（Convolutional Neural Network，簡稱CNN）的模式識別算法。CNN 通過觀看數(shù)字圖像的像素，識別出其中的模式，不需要機器指示識別目標。換句話說，這種技術讓機器能夠提取出一幅圖像的潛在特征，包括那些機器難以事先辨認出的特質。我們就用這種方法對羅斯科繪畫的數(shù)碼圖像進行分析，從而得到能用來進行價格預測的有用信息。
Mark Rothko
Untitled, 1954
Yale University Art Gallery
為了建模，我們首先要創(chuàng)造一個羅斯科作品數(shù)據(jù)庫，包括2000年以來曾出現(xiàn)在拍賣上的所有經典時期和轉型期晚期作品，總共118件。這個數(shù)據(jù)庫不僅包含作品成交價以及從 artnet 價格數(shù)據(jù)庫收集的作品信息（尺寸、創(chuàng)作日期、成交日期、布面還是紙本等等），還有從網上獲取的作品數(shù)碼圖像。作為數(shù)碼圖像的替代，我們還手動輸入了每幅畫的形式特征：色塊數(shù)量、分隔不同色塊的橫條、畫面主要的顏色以及背景顏色。評估專家通常會用這4種變量對不同作品進行比較。除了這些“常規(guī)”變量，我們還收集了藝術品“需求”的不同測度，比如全球財富的增長、各個證券指數(shù)的增長以及福布斯億萬富豪指數(shù)提供的億萬富豪總數(shù)和總財富規(guī)模。有了這些數(shù)據(jù)，我們就可以建立拍賣價格的預測模型。
事實證明，我們的模型準確度驚人地高 ，對過去成交價的測算誤差只有5.5%。這意味著數(shù)據(jù)庫中的所有作品的價格預測結果和實際成交價平均只差了5.5%。這個神奇模型的最不可思議之處，是它的預測僅僅基于作品數(shù)碼圖像和簡單的五個變量：作品的高和寬、是畫在布面還是紙上、全球億萬富豪的數(shù)量和他們的財富總額。事實證明，數(shù)據(jù)庫中的其他變量（甚至連作品創(chuàng)作日期）無一對價格造成影響。我們還把計算機生成的模型和我們自己的評估進行了比對，把數(shù)碼圖像換成前文提及的4個手動輸入的變量，事實證明后者預測的誤差高達20%，顯然非常不可靠。這個差距生動地向我們證明了機器的“觀察”往往要比人眼敏銳得多。
Mark Rothko
No. 15, 1957
"Abstract Expressionism" at Royal Academy of Arts, London
在用模型進行實際預測之前，先說說幾個大致的觀察。
在對價格的分析中，億萬富豪的數(shù)量和他們掌握的財富規(guī)模是目前為止在需求變量中權重最高的因素。
尺寸很重要：在控制其他變量的情況下，作品越大，價值越高。
在控制其他變量的情況下，紙本的價格遠遠比不上布面油畫。
色調鮮明的橙色和紫色比起暗沉的棕色和灰色更容易俘獲藏家的錢包。
預測今天的成交價格
測試過模型，現(xiàn)在讓我們看看今天將在蘇富比當代藝術夜拍上出售的3件羅斯科作品吧。
擁有7件羅斯科作品的舊金山現(xiàn)代藝術博物館（SFMOMA）決定釋出一件藝術家創(chuàng)作于1960年經典時期的無題作品。美術館在宣布這一消息的新聞稿中表示，用轉售這件作品的資金來購買其他藝術品的目的，是為了讓館藏更加多元。和當下很多機構一樣，舊金山現(xiàn)代藝術博物館也期望收藏更多出自女性藝術家、非白人藝術家和其他被忽視或邊緣化的藝術家群體的作品。
蘇富比對這幅作品的落槌價預估在3500萬至5000萬美元之間，但競得作品的買家還要支付買家傭金（對成交價在40萬美元及以下的作品，買家傭金收取成交價的25%；對40萬美元以上、400萬美元及以下的作品收取20%，對超出400萬美元的收取13.9%），因此蘇富比預計作品成交價在4010至5720萬美元之間。
Courtesy of Sotheby’s.
Mark Rothko, Untitled, 1960.
現(xiàn)在，把這幅畫的數(shù)據(jù)交給我們的算法，模型預測這幅畫達到4230萬美元的成交價，和蘇富比給出的低位估價更接近。這個數(shù)目對于舊金山現(xiàn)代藝術博物館的策展人來說將是值得慶祝的一筆巨款。蘇富比專家或許認為這幅畫能賣上比這更高的價格，因為美術館的藏品往往能引發(fā)更多競價。但我們無法用模型處理這一可能性對價格的作用。
出于好玩，我們還嘗試改變了這幅畫的不同因素，來觀察這幅畫的價值會受到怎樣的影響。如果從目前偏棕的深紫紅稍微向橙色調調整，那么模型得到的估價會躍升到6650萬美元，幾乎高出原作預估價的60%。如果變成紙本，估價會跌落到2030萬美元，反映出了藏家長期以來在兩種媒材之間對布面油畫的偏愛。
Courtesy of Sotheby’s.
Mark Rothko, Untitled (Red on Red), 1969.
兩幅創(chuàng)作于1969年經典時期的紙上繪畫也將在今天拍賣。兩幅之中尺寸偏大的《無題（藍色背景上的紅和紫紅）》預估落槌價在900萬至1200萬美元（連傭1050萬至1390萬美元）。我們的 AI 模型預測這幅畫將以1660萬美元成交，超出拍賣行的高位估價，并將成為藝術家紙上作品拍賣紀錄中價格第二高的作品。如果這幅畫的其他因素不變，只是換成了布面，模型預測它將能以3340萬美元成交，幾乎是紙上原作估價的兩倍。
第二件紙上作品《無題（紅色背景上的紅）》尺寸稍小，但畫面中的紅色十分醒目。蘇富比預估它將在700萬至1000萬美元的價格區(qū)間落槌（連傭820萬至1170萬美元）?；谒治说纳?，模型給出的估價是1370萬美元，同樣高出拍賣行的高位估價。模型對兩幅紙上作品均高出拍賣行估價的預期，不僅體現(xiàn)了作品內在的品質，還反映出拍賣行為了吸引更多競價者而盡量壓低估價的一貫策略。
羅斯科是20世紀最矚目的藝術大師之一。由于他成熟時期的作品高度沿襲了一種克制的視覺語言，因而利用這些作品的數(shù)碼成像創(chuàng)造出的價格預測模型才更加可靠。這個模型究竟表現(xiàn)如何，等到今天蘇富比拍賣結果出爐就能見分曉，讓我們拭目以待。
