抽象派藝術(shù)大師馬克·羅斯科（Mark Rothko）在單色背景上排布矩形色塊的抽象繪畫當(dāng)屬20世紀(jì)產(chǎn)出的辨識度最高的作品。在同一種手法的高度約束之下，羅斯科創(chuàng)作出了形式極為豐富的繪畫，成為為全世界的藏家和美術(shù)館所覬覦的杰作。羅斯科流傳甚廣的聲望、他在藝術(shù)史中難以動搖的地位，加上有財(cái)力和動力擁有他作品的人數(shù)量急劇增加，使得他的作品成為了如今的戰(zhàn)利品式的天價(jià)藝術(shù)品。自2010年起，拍賣會上成交的羅斯科作品價(jià)格總計(jì)11億美元。
Untitled, 1947
San Francisco Museum of Modern Art (SFMOMA)
羅斯科作品相對單調(diào)的形態(tài)（尤其是比起畢加索和沃霍爾等藝術(shù)市場明星），使它們成為利用人工智能工具建立拍賣估價(jià)預(yù)測模型的理想作品。本文將詳細(xì)介紹我們是如何利用全球億萬富豪的數(shù)量和他們所掌握的財(cái)富等變量建立起一個(gè)這樣的預(yù)測模型。我們還將利用這個(gè)模型對5月16日即將在蘇富比當(dāng)代藝術(shù)夜拍上進(jìn)行拍賣的3幅羅斯科畫作進(jìn)行成交價(jià)預(yù)測。首先，讓我們先大概了解一下這位藝術(shù)家的市場。
耶魯輟學(xué)生
1913年末，在羅斯科10歲時(shí)，他和家人離開前蘇聯(lián)現(xiàn)屬拉脫維亞的家鄉(xiāng)，抵達(dá)了紐約埃利斯島，在俄勒岡州的波特蘭市定居。高中畢業(yè)后，羅斯科考上了耶魯大學(xué)，可讀了兩年就輟學(xué)了。1923年他搬到了紐約，一直生活在那里，直到1970年在他66歲時(shí)自殺身亡。
學(xué)者們傾向于把羅斯科的創(chuàng)作生涯分為三個(gè)時(shí)期。在1924-39年的“早年”期間，他受到超現(xiàn)實(shí)主義的啟發(fā)，頻繁描繪帶有神話色彩的主題，那段時(shí)期的產(chǎn)出中很少有令人眼前一亮的作品。在隨后1940-50年的“轉(zhuǎn)型期”，羅斯科漸漸脫離了對事物的再現(xiàn)，轉(zhuǎn)而開始在色彩和形式的組合中嘗試創(chuàng)造出有趣的空間關(guān)系。然而，令羅斯科真正聞名于世的作品大多創(chuàng)作于他生命后期的1950-70年，藝術(shù)史家稱之為“經(jīng)典時(shí)期”。在華盛頓國家美術(shù)班出版于1988年的一輯收錄了所有經(jīng)專家鑒定的羅斯科布面和剛性板上繪畫的畫冊中，有386幅作品都是出自這一最重要的階段。
弗曾寫道，羅斯科堅(jiān)持所有的紙上作品都要不加畫框和玻璃地裝裱在一個(gè)支撐物上，也就是說，它們應(yīng)像布面油畫一樣被觀賞，去掉一切阻礙視線的東西：“據(jù)我所知，父親在世時(shí)所展出或售出的所有紙本作品都是直接固定在支撐物上，始終如一的展示方式是我父親希望看到的。”
華盛頓國家美術(shù)館目前正在籌備一輯收錄了羅斯科所有紙上作品的畫冊，預(yù)計(jì)將在2020年出版。由于紙上作品成本低、畫起來也更加容易，藝術(shù)家或許在經(jīng)典時(shí)期創(chuàng)作了比油畫還要多的紙上作品。但具體數(shù)目是多少，還要等到畫冊面世才知道。
羅斯科的紙上作品和油畫都經(jīng)常出現(xiàn)在拍賣會上。私洽交易則大多是通過自1978年開始代理藝術(shù)家遺產(chǎn)的佩斯畫廊進(jìn)行。
Courtesy of Sotheby’s. Mark Rothko, Untitled (Red and Burgundy Over Blue), 1969.
建立羅斯科作品的價(jià)格預(yù)測模型
想象你站在一幅羅斯科作品前，只要你足夠認(rèn)真，就很快會注意到畫面中的矩形、色彩以及在單色背景之上這些色塊的微妙效果，但這些僅僅是這幅畫最容易測量的方面。羅斯科畫中攝人心魄的美，千絲萬縷裹挾在其中的特質(zhì)難以用語言來描述，更別說量化了。比如矩形的邊緣是怎樣消融在底層色彩中，或是顏料的光澤，又或者是不同色彩和形式的組合如何構(gòu)成了特別的空間關(guān)系。我們的眼睛收集到這些信息之后傳輸?shù)轿覀兊拇竽X，激發(fā)出某種情緒感受。
如今人工智能讓機(jī)器在不同程度模擬人類觀看世界的方式，并利用機(jī)器所獲取的信息進(jìn)行各種各樣的任務(wù)，比如自動駕駛汽車或是用視頻監(jiān)控系統(tǒng)監(jiān)測時(shí)代廣場上的人群。計(jì)算機(jī)視覺革命很大程度要?dú)w功于一種名叫“卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”（Convolutional Neural Network，簡稱CNN）的模式識別算法。CNN 通過觀看數(shù)字圖像的像素，識別出其中的模式，不需要機(jī)器指示識別目標(biāo)。換句話說，這種技術(shù)讓機(jī)器能夠提取出一幅圖像的潛在特征，包括那些機(jī)器難以事先辨認(rèn)出的特質(zhì)。我們就用這種方法對羅斯科繪畫的數(shù)碼圖像進(jìn)行分析，從而得到能用來進(jìn)行價(jià)格預(yù)測的有用信息。
Mark Rothko
Untitled, 1954
Yale University Art Gallery
為了建模，我們首先要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)羅斯科作品數(shù)據(jù)庫，包括2000年以來曾出現(xiàn)在拍賣上的所有經(jīng)典時(shí)期和轉(zhuǎn)型期晚期作品，總共118件。這個(gè)數(shù)據(jù)庫不僅包含作品成交價(jià)以及從 artnet 價(jià)格數(shù)據(jù)庫收集的作品信息（尺寸、創(chuàng)作日期、成交日期、布面還是紙本等等），還有從網(wǎng)上獲取的作品數(shù)碼圖像。作為數(shù)碼圖像的替代，我們還手動輸入了每幅畫的形式特征：色塊數(shù)量、分隔不同色塊的橫條、畫面主要的顏色以及背景顏色。評估專家通常會用這4種變量對不同作品進(jìn)行比較。除了這些“常規(guī)”變量，我們還收集了藝術(shù)品“需求”的不同測度，比如全球財(cái)富的增長、各個(gè)證券指數(shù)的增長以及福布斯億萬富豪指數(shù)提供的億萬富豪總數(shù)和總財(cái)富規(guī)模。有了這些數(shù)據(jù)，我們就可以建立拍賣價(jià)格的預(yù)測模型。
事實(shí)證明，我們的模型準(zhǔn)確度驚人地高 ，對過去成交價(jià)的測算誤差只有5.5%。這意味著數(shù)據(jù)庫中的所有作品的價(jià)格預(yù)測結(jié)果和實(shí)際成交價(jià)平均只差了5.5%。這個(gè)神奇模型的最不可思議之處，是它的預(yù)測僅僅基于作品數(shù)碼圖像和簡單的五個(gè)變量：作品的高和寬、是畫在布面還是紙上、全球億萬富豪的數(shù)量和他們的財(cái)富總額。事實(shí)證明，數(shù)據(jù)庫中的其他變量（甚至連作品創(chuàng)作日期）無一對價(jià)格造成影響。我們還把計(jì)算機(jī)生成的模型和我們自己的評估進(jìn)行了比對，把數(shù)碼圖像換成前文提及的4個(gè)手動輸入的變量，事實(shí)證明后者預(yù)測的誤差高達(dá)20%，顯然非常不可靠。這個(gè)差距生動地向我們證明了機(jī)器的“觀察”往往要比人眼敏銳得多。
Mark Rothko
No. 15, 1957
"Abstract Expressionism" at Royal Academy of Arts, London
在用模型進(jìn)行實(shí)際預(yù)測之前，先說說幾個(gè)大致的觀察。
在對價(jià)格的分析中，億萬富豪的數(shù)量和他們掌握的財(cái)富規(guī)模是目前為止在需求變量中權(quán)重最高的因素。
尺寸很重要：在控制其他變量的情況下，作品越大，價(jià)值越高。
在控制其他變量的情況下，紙本的價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上布面油畫。
色調(diào)鮮明的橙色和紫色比起暗沉的棕色和灰色更容易俘獲藏家的錢包。
預(yù)測今天的成交價(jià)格
測試過模型，現(xiàn)在讓我們看看今天將在蘇富比當(dāng)代藝術(shù)夜拍上出售的3件羅斯科作品吧。
擁有7件羅斯科作品的舊金山現(xiàn)代藝術(shù)博物館（SFMOMA）決定釋出一件藝術(shù)家創(chuàng)作于1960年經(jīng)典時(shí)期的無題作品。美術(shù)館在宣布這一消息的新聞稿中表示，用轉(zhuǎn)售這件作品的資金來購買其他藝術(shù)品的目的，是為了讓館藏更加多元。和當(dāng)下很多機(jī)構(gòu)一樣，舊金山現(xiàn)代藝術(shù)博物館也期望收藏更多出自女性藝術(shù)家、非白人藝術(shù)家和其他被忽視或邊緣化的藝術(shù)家群體的作品。
蘇富比對這幅作品的落槌價(jià)預(yù)估在3500萬至5000萬美元之間，但競得作品的買家還要支付買家傭金（對成交價(jià)在40萬美元及以下的作品，買家傭金收取成交價(jià)的25%；對40萬美元以上、400萬美元及以下的作品收取20%，對超出400萬美元的收取13.9%），因此蘇富比預(yù)計(jì)作品成交價(jià)在4010至5720萬美元之間。
Courtesy of Sotheby’s.
Mark Rothko, Untitled, 1960.
現(xiàn)在，把這幅畫的數(shù)據(jù)交給我們的算法，模型預(yù)測這幅畫達(dá)到4230萬美元的成交價(jià)，和蘇富比給出的低位估價(jià)更接近。這個(gè)數(shù)目對于舊金山現(xiàn)代藝術(shù)博物館的策展人來說將是值得慶祝的一筆巨款。蘇富比專家或許認(rèn)為這幅畫能賣上比這更高的價(jià)格，因?yàn)槊佬g(shù)館的藏品往往能引發(fā)更多競價(jià)。但我們無法用模型處理這一可能性對價(jià)格的作用。
出于好玩，我們還嘗試改變了這幅畫的不同因素，來觀察這幅畫的價(jià)值會受到怎樣的影響。如果從目前偏棕的深紫紅稍微向橙色調(diào)調(diào)整，那么模型得到的估價(jià)會躍升到6650萬美元，幾乎高出原作預(yù)估價(jià)的60%。如果變成紙本，估價(jià)會跌落到2030萬美元，反映出了藏家長期以來在兩種媒材之間對布面油畫的偏愛。
Courtesy of Sotheby’s.
Mark Rothko, Untitled (Red on Red), 1969.
兩幅創(chuàng)作于1969年經(jīng)典時(shí)期的紙上繪畫也將在今天拍賣。兩幅之中尺寸偏大的《無題（藍(lán)色背景上的紅和紫紅）》預(yù)估落槌價(jià)在900萬至1200萬美元（連傭1050萬至1390萬美元）。我們的 AI 模型預(yù)測這幅畫將以1660萬美元成交，超出拍賣行的高位估價(jià)，并將成為藝術(shù)家紙上作品拍賣紀(jì)錄中價(jià)格第二高的作品。如果這幅畫的其他因素不變，只是換成了布面，模型預(yù)測它將能以3340萬美元成交，幾乎是紙上原作估價(jià)的兩倍。
第二件紙上作品《無題（紅色背景上的紅）》尺寸稍小，但畫面中的紅色十分醒目。蘇富比預(yù)估它將在700萬至1000萬美元的價(jià)格區(qū)間落槌（連傭820萬至1170萬美元）。基于它十分吸引人的色彩，模型給出的估價(jià)是1370萬美元，同樣高出拍賣行的高位估價(jià)。模型對兩幅紙上作品均高出拍賣行估價(jià)的預(yù)期，不僅體現(xiàn)了作品內(nèi)在的品質(zhì)，還反映出拍賣行為了吸引更多競價(jià)者而盡量壓低估價(jià)的一貫策略。
羅斯科是20世紀(jì)最矚目的藝術(shù)大師之一。由于他成熟時(shí)期的作品高度沿襲了一種克制的視覺語言，因而利用這些作品的數(shù)碼成像創(chuàng)造出的價(jià)格預(yù)測模型才更加可靠。這個(gè)模型究竟表現(xiàn)如何，等到今天蘇富比拍賣結(jié)果出爐就能見分曉，讓我們拭目以待。
